廣東成考網：2020年高起點《數學》難點講解(3)

難點 函數圖象與圖象變換

函數的圖象與性質是高考考查的重點內容之一，它是研究和記憶函數性質的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡、化難為易的作用。因此，考生要掌握繪制函數圖象的一般方法，掌握函數圖象變化的一般規律，能利用函數的圖象研究函數的性質。

●難點磁場

(★★★★★)已知函數f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，求b的范圍。

難點 函數中的綜合問題

函數綜合問題是歷年高考的熱點和重點內容之一，一般難度較大，考查內容和形式靈活多樣。本節課主要幫助考生在掌握有關函數知識的基礎上進一步深化綜合運用知識的能力，掌握基本解題技巧和方法，并培養考生的思維和創新能力。

●難點磁場

(★★★★★)設函數f(x)的定義域為R，對任意實數x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，當x>0時f(x)<0且f(3)=-4。

(1)求證：f(x)為奇函數;

(2)在區間[-9，9]上，求f(x)的最值。

難點 三角函數的圖象和性質

三角函數的圖象和性質是高考的熱點，在復習時要充分運用數形結合的思想，把圖象和性質結合起來。本節主要幫助考生掌握圖象和性質并會靈活運用。

●難點磁場

(★★★★)已知α、β為銳角，且x(α+β- )>0，試證不等式f(x)= x<2對一切非零實數都成立。

●案例探究

[例1]設z1=m+(2-m2)i，z2=cosθ+(λ+sinθ)i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范圍。

難點 三角函數式的化簡與求值

三角函數式的化簡和求值是高考考查的重點內容之一。通過本節的學習使考生掌握化簡和求值問題的解題規律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規技巧，以優化我們的解題效果，做到事半功倍。

●難點磁場

(★★★★★)已知 <β<α< ，cos(α-β)= ，sin(α+β)=- ，求sin2α的值_________.